为什么公司不直接发行无限数量的极小面额股份？

我对投资总体上还是个新手，想弄明白这件事。公司发行的股票越多，能参与投资的人就越多，因为每股价格会变得便宜，人人都买得起。那为什么不发行无限多、面值无限小的股票呢？我知道有“碎股”这种东西，但与其搞碎股，为什么不直接这么做呢？

我能理解为什么公司在 IPO 之后不愿意增发更多股票：那样每股价值会被稀释，股东们会不高兴。但我看不出在 IPO 本身就这么做有什么问题。

当你买入股票，尤其是碎股时，你通常并不太关心自己持有多少股，更在意的是投入了多少钱，以及能从分红中获得多少收益。既然“持股数量”这个概念到头来其实没那么重要，何必还纠结于此呢？说“我拥有公司 X% 的股份”难道不比说“我持有 Y 股”更合理吗？那我们为什么还要沿用现在的做法呢？

如果一家公司想卖出更多股票（哪怕这会让股东不满），与其按传统方式增发新股，他们大可以说：“我们降低每美元投资的分红比例，但现在你可以投入更多资金，从而获得与以往相同数额的分红”，而不是说：“我们原本发行了 100 股，现在又增发了 100 股，所以你得再买点股票才能拿到同样多的分红”。